Vaazhadno
6 год назад
Какое число больше: 2^100 + 3^100 или 4^100???
ОТВЕТЫ
Nanonik
Aug 8, 2019
Известно, что a^n lt; b^n, если a lt; b. Этим и воспользуемся:
2^100 + 3^100 lt; 3^100 + 3^100 = 2 * 3^100 = (2 * 3^3) * 3^97 = 54 * 3^97 lt; 64 * 3^97 lt; 64 * 4^97 = 4^3 * 4^97 = 4^100
Ответ. 2^100 + 3^100 lt; 4^100; 4^100 больше.
2^100 + 3^100 lt; 3^100 + 3^100 = 2 * 3^100 = (2 * 3^3) * 3^97 = 54 * 3^97 lt; 64 * 3^97 lt; 64 * 4^97 = 4^3 * 4^97 = 4^100
Ответ. 2^100 + 3^100 lt; 4^100; 4^100 больше.
244
