Два велосипедиста одновременно отправились в 180-километровый пробег первый едет со скоростью на 2 км/ч большей чем второй и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго.Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым

Question

Математика

Епифаний

6 год назад

Два велосипедиста одновременно отправились в 180-километровый пробег первый едет со скоростью на 2 км/ч большей чем второй и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго.Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым

ОТВЕТЫ

Voamalem

Aug 8, 2019

Пусть скорость первого велосипедиста х км\год, тогда скорость второго велосипедиста равна х-2 км\год, тогда время первого велосипедиста 180:х ч, второго 180:(х-2) ч. По условию задачи составляем уравнение:
$\frac{180}{x-2}-\frac{180}{x}=3$
$\frac{60}{x-2}-\frac{60}{x}=1$
$60x-60(x-2)=x(x-2)$
$60x-60x+120=x^2-2x$
$120=x^2-2x$
$x^2-2x-120=0$
$D=(-2)^2-4*1*(-120)=484=22^2$
$x_1=\frac{2-22}{2*1}lt;0$ - не подходит , скорость не может быть отрицательной
$x_2=\frac{2+22}{2*1}=12$
$x=12$
$x-2=12-2=10$
ответ: 10 км\час

149