Интеграл 100 баллов. Решите правильно пожалуйста.
Вычислить определенный интеграл

Question

Математика

Chevalsel

6 год назад

Интеграл 100 баллов. Решите правильно пожалуйста.
Вычислить определенный интеграл

ОТВЕТЫ

Модестович

Aug 8, 2019

$\int\limits^2_1 {ylny} \, dy- \int\limits^2_1 {lny} \, dy =$
u=lny,dv=ydy,du=dy/y,v=y²/2
= $y^2/2*lny-1/2 \int\limits^2_1 {y} \, dy - \int\limits^2_1 {lny} \, dy=$ $y^2/2*lny-y^2/4- \int\limits^2_1 {lny} \, dy$
u=lny,dv=dy,du=1/y,v=y
= $y^2/2*lny-y^2/4-y*lny+y|2-1=$ 2ln2-1-2ln2+2-1/2*ln1+1/4+ln1-1=1/4=
=0,25

1

Интеграл 100 баллов. Решите правильно пожалуйста. Вычислить определенный интеграл

Интеграл 100 баллов. Решите правильно пожалуйста.
Вычислить определенный интеграл