Известно, что одно из чисел a, b и c положительное, второе — отрицательное, а третье равно нулю, причём |a| = b^2(b-c). Установите, какое из чисел является положительным, какое отрицательным и какое равно нулю.

Из равенства |a|=b²(b-c) следует, что b-c≥0, тогда bgt;c. Значит, число b либо положительное, либо равно нулю. Если b равно нулю, то правая часть равна нулю, тогда |a|=0 и a=0, что невозможно по условию. Значит, число b положительное. Поскольку bgt;0 и bgt;c, то b²(b-c)gt;0. Значит, |a|gt;0, откуда следует, что число a отрицательное. Тогда число c равно нулю.

Ответ: bgt;0, alt;0, c=0.