Внутри квадрата ABCD выбрана точка E так, что треугольник BEC равносторонний. Найдите величину угла EAD.

Треугольник ВЕС равносторонний, значит ВЕ=ЕС=АВ (так как АВ=ВС в силу того, что АВСD- квадрат) и  lt;CBE=60°. (Смотри рисунок).
Тогда треугольник АВЕ - равнобедренный с углом при вершине В:
lt;АВЕ=90°-60°=30°.
lt;BAE=lt;BEA=(180°-30°):2=75°.
Тогда lt;ЕАD=90°-75°=15°
Ответ: lt;EAD=15°