Как проверить слово ищет в букве е???

Проверить легко и просто :)
Ет-это окончание.
Начальная форма глагола ищет - искать.
Это глагол 1 спряжения.
Окончания глаголов первого спряжения: у(ю),ем, ЕТ, ете, ешь, уют(ют).
Делаем вывод: в слове ищЕТ пишем окончание ЕТ, так как это глагол первого спряжения.