ABCD-трапеция общего вида
Точка M середина общего основания AD
MD = BC
Найти угол AMC и угол BCM

Соединим точки С и М.
Точка М - середина основания АD, поэтому АМ=МD. Значит АМ=ВС и 
четырехугольник АВСМ - параллелограмм по признаку:
"Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот 
четырехугольник будет являться параллелограммом".
В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°, а противоположные углы равны.
Следовательно, lt;AMC=lt;АВС=100° , а lt;ВСМ=lt;BAМ=80° (так как lt;BAМ=180°-100°=80°).
Ответ: lt;AMC=100°, lt;ВСМ=80°.

Соединим точки С и М.
Точка М - середина основания АD, поэтому АМ=МD. Значит АМ=ВС и
четырехугольник АВСМ - параллелограмм по признаку:
"Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот
четырехугольник будет являться параллелограммом".
В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°, а противоположные углы равны.
Следовательно, Ответ: