Написать программу на паскале через циклы while и repeat.
Вычислить сумму бесконечного сходящегося ряда с точностью eps = 0.5*10^-6

Указанное значение (1,175201) получится, если суммирование выполнять с k=0. В задании же начальное k=1.
1)
const eps=0.5e-6;
var a,s:real; k:integer;
begin
 a:=1/(2*3); s:=a; k:=1;
 while abs(a)gt;eps do begin
 a:=a/(2*k+2)/(2*k+3);
 s:=s+a;
 k:=k+1;
 end;
 writeln(s = ,s:8:6);
end.

Результат:
s = 0.175201

2)
const eps=0.5e-6;
var a,s:real; k:integer;
begin
 a:=1/(2*3); s:=a; k:=1;
 repeat
 a:=a/(2*k+2)/(2*k+3);
 s:=s+a;
 k:=k+1;
 until abs(a)lt;=eps;
 writeln(s = ,s:8:6);
end.

Результат:
s = 0.175201

Если изменить строку задания начальных значений:
 a:=1; s:=a; k:=0;
то результат будет s = 1.175201