Две вершины квадрата расположены на гипотенузе равнобедренного прямоугольного треугольника,а две другие на катерах. Найдите длину гипотенузы,если сторона квадрата равна а см.

См. фото.По условию ∠А=∠В=45°.
ΔВNР прямоугольный и острыми углами по 45°, значит РN=ВN=а.
ΔАМК прямоугольный, с острыми углами по 45°, значит МК=АМ=а.
Гипотенуза АВ= АМ+МN+ВN=3а.
Ответ: 3а.