В равнобедренной трапеции высота проведенная из вершины тупого угла,делит большее основание на два отрезка больший из которых 20 см. Найдите площадь прапеции,если ее высота равно 12 см

Question

Геометрия

Олимпий

6 год назад

В равнобедренной трапеции высота проведенная из вершины тупого угла,делит большее основание на два отрезка больший из которых 20 см. Найдите площадь прапеции,если ее высота равно 12 см

ОТВЕТЫ

Захар

Aug 5, 2019

$ABCD -$ равнобедренная трапеция

$BF$ ⊥ $AD$ , $CH$ ⊥ $AD$

$FD=20$ см

$BF=12$ см

Пусть $AF=HD=x$ , тогда

$AD=AF+FD=x+20$

$FH=FD-HD=20-x$

$BC=FH=20-x$

$S_{ABCD} = \frac{AD+BC}{2}*BF$

$S_{ABCD} = \frac{x+20+20-x}{2}*12=20*12=240$ (см²)

Ответ: $240$ см²

116