Разобрать предложение по второстепенным членам я испугался и сел под большой дуб

Я - подлежащее
Испугался - сказуемое
Сел - сказуемое
Большой - определение
Дуб - дополнение

В этом предложении говорится обо мне. Я это подлежащее, Я что сделал Испугался это сказуемое