Глагол "договориться" является глаголом:

совершенного вида
несовершенного вида

Договориться (что сделать) - совершенный вид

Глаголы совершенного вида отвечают на вопрос "что сделать", а несовершенного - "что делать"

Глаголы несов.в. отвечают на вопрос что делать
Глаголы сов.в. отвечают на вопрос что сделать
Зададим вопрос к нужному глаголу: что сделать договориться.
Значит, глагол совершенного вида.

p.s. у него есть глагол-"собрат" несов.в. - договариваться :)