Когда в английском пишется артикль ar а когда or?

"or" - это союз, а не артикль.
Может, Вы имели в виду артикли "a" и "an"

Неопределенный артикль a (an)

Неопределенный артикль используется, когда вы упоминаете что-то впервые или хотите сказать: «какой-то один», «любой», «один из».

Использование неопределенного артикля a (an)

Артикль a (an) используется только перед исчисляемыми существительными единственного числа — т.е. перед такими, где можно мысленно сказать один.

Исчисляемые существительные — это те, которые можно посчитать. Например, книги, деревья, собаки и т.д.

Во множественном числе неопределенный артикль не ставится.