Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 4 корня из 2 см , а боковое ребро - 5 см . ВЫчислите объём пирамиды.

Question

Геометрия

Pelanim

7 год назад

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 4 корня из 2 см , а боковое ребро - 5 см . ВЫчислите объём пирамиды.

ОТВЕТЫ

Sayuded

Jul 26, 2019

Дано: MABCD - правильная пирамида. АВ=4√2 см, MA=MB=MC=MD=5 см
найти V пирамиды
решение.
$V_{piram}= \frac{1}{3}* S_{osn}*Hamp;#10;amp;#10; V_{piram}= \frac{1}{3}* a^{2}* H$
H=
прямоугольный ΔМОА:
гипотенузы МА=5 см
катет ОА=1/2 АС - диагонали квадрата - основания пирамиды
АС=АВ√2, АС=4√2*√2, АС=8 см. АО=4 см
катет МО= 3 см Пифагоров (Египетский треугольник) с катетами 4 см, 3 см и гипотенузой 5 см.
$V_{piram}= \frac{1}{3}*(4 \sqrt{2} ) ^{2} *3=32$
ответ: $V_{piram}=32$ см³

70