Помогите пожалуйста!!!! Очень надо!!!!
Биссектриса угла треугольника, образованного сторонами, равными 5 и 10, равна 4/3 . Найти косинус этого угла.

Question

Геометрия

Neitkel

7 год назад

Помогите пожалуйста!!!! Очень надо!!!!
Биссектриса угла треугольника, образованного сторонами, равными 5 и 10, равна 4/3 . Найти косинус этого угла.

ОТВЕТЫ

Федулович

Jul 26, 2019

Длина биссектрисы определяется по формуле:
$l_{bis}= \frac{2abcos \frac{ \alpha }{2} }{a+b}.$
Отсюда находим значение косинуса половины искомого угла.
$cos \frac{ \alpha }{2}= \frac{l_{bis}(a+b)}{2ab}= \frac{4*(5+10)}{3*2*5*10}= \frac{60}{300}= \frac{1}{5}.$
Косинус целого угла находим по формуле:
$cos \alpha = 1-2sin^2 \frac{ \alpha }{2}=1-2(1-cos^2 \frac{ \alpha }{2})=-1+2cos^2 \frac{ \alpha }{2}=-1+2* \frac{1}{25}$ $=- \frac{23}{25}.$

68

Помогите пожалуйста!!!! Очень надо!!!! Биссектриса угла треугольника, образованного сторонами, равными 5 и 10, равна 4/3 . Найти косинус этого угла.

Помогите пожалуйста!!!! Очень надо!!!!
Биссектриса угла треугольника, образованного сторонами, равными 5 и 10, равна 4/3 . Найти косинус этого угла.