Из вершины прямого угла DMK проведены два луча MB и MC так, что угол DMB = 51 градусу, угол KMC = 65 градусов. найти градусную меру угла BMC это по геометрии

1 способ:

∠DMC = ∠DMK - ∠KMC = 90° - 65° = 25°

∠BMC = ∠DMB - ∠DMC = 51° - 25° = 26°

2 способ:

∠DMB + ∠KMC = 51° + 65° = 116°

Так как ∠DMB = ∠DMC + ∠BMC и

∠KMC = ∠KMB + ∠BMC, то

∠DMC + ∠BMC + ∠KMB + ∠BMC = 116°

Но ∠DMC + ∠BMC + ∠KMB = ∠DMK = 90°, получаем

90° + ∠BMC = 116°

∠BMC = 116° - 90° = 26°