Биссектриса am параллелограмма abcd делит сторону bc на отрезки bm = 5 см, mc = 8 см. найдите периметр параллелограмма

Question

Геометрия

Валерий

7 год назад

Биссектриса am параллелограмма abcd делит сторону bc на отрезки bm = 5 см, mc = 8 см. найдите периметр параллелограмма

ОТВЕТЫ

Минич

Jul 25, 2019

$ABCD -$ параллелограмм
$AM$ ∩ $BC=M$
$AM-$ биссектриса
$BM=5$ см
$MC=8$ см

Так как $AM-$ биссектриса, то $\ \textless \ BAM=\ \textless \ DAM$
$AD$ ║ $BC$ и $AM -$ секущая ⇒ $\ \textless \ DAM=\ \textless \ BMA$ (как накрест лежащие)

$\ \textless \ BAM=\ \textless \ DAM$ и $\ \textless \ DAM=\ \textless \ BMA$ ⇒ $\ \textless \ BAM=\ \textless \ BMA$
Значит Δ $ABM-$ равнобедренный
$AB=BM=5$
$BC=BM+MC=5+8=13$

$P_{ABCD} =AB+BC++CD+AD$
$AB=CD=5$
$AD=BC=13$

$P_{ABCD} =5+13++5+13$
$P_{ABCD} =36$ см

Ответ: 36 см

256