ABCD - ромб. По данным на рисунке найдите угол x.

Question

Геометрия

Кристина

7 год назад

ABCD - ромб. По данным на рисунке найдите угол x.

ОТВЕТЫ

Vissarion

Jul 24, 2019

$ABCD-$ ромб, значит $AB=BC=CD=AD$
$\ \textless \ ACD=30к$
$FD$ ∩ $AB=F$
$\ \textless \ FDB=x$

Δ $ACD$ - равнобедренный ( $AD=CD$ ), значит
$\ \textless \ ACD=\ \textless \ CAD=30к$
Тогда
$\ \textless \ ADC=180к-(30к+30к)=120к$

$\ \textless \ ADB=\ \textless \ CDB=60к$ ( по свойству ромба)

Δ $ABD-$ равносторонний ( $\ \textless \ ADB=\ \textless \ DBA=60к$ и $\ \textless \ BAD=180к-(60к+60к)=60к$ )
Значит $DF -$ медиана, высота и биссектриса, т .е.
$\ \textless \ AFD=\ \textless \ FDB=30к$

Ответ: $30к$

298